Electronics Filters

วงจรกรองความถี่เป็นวงจรที่ทำการจัดองค์ประกอบของสัญญาณความถี่ให้เป็นไปตามที่เราต้องการเนื่องจากว่าโดยปกติแล้วสัญญาณทางอิเลคทรอนิกส์ต่างๆจะมีองค์ประกอบความถี่ของสัญญาณทั้งที่เราต้องการและไม่ต้องการในเวลาเดียวกัน เช่น ถ้าสัญญาณหนึ่งสัญญาณมีองค์ประกอบความถี่เป็น 3kHz, 5 kHz และ 10 kHz แต่เราต้องการความถี่เพียง 5 kHz และ 10 kHz เราจะสามารถทำการกรองความถี่ที่เราต้องการได้ด้วยวงจรกรองความถี่

โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถแบ่ง Filter ออกได้เป็น

·       Low Pass Filters

·       High Pass Filters

·       Band Pass Filters

·       Notch Filters หรือ Band Reject Filters

และเราสามารถแบ่งชนิดของ Filter ตามเทคโนโลยีได้ดังนี้

·       Passive Filters

ประกอบไปด้วยอุปกรณ์ชนิด Passive เช่น R,L,C ซึ่งไม่จำเป็นที่จะต้องใช้ไฟเลี้ยงจากภายนอก

·       Active Filters

ประกอบไปด้วยอุปกรณ์ทั้งชนิด Passive และ Active เช่น Op amp และ R,C ต่างๆ

·       Digital Filters

·       Others

อ้างอิง

http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_filter

http://www.hobbyprojects.com/general_theory/filters.html

Basic circuit theory:Superposition

เราจะใช้ทฤษฎี superposition ก็ต่อเมื่อเรามี แหล่งจ่ายไฟอิสระ(independent voltage source)หลายแหล่ง

โดยตามทฤษฎีนี้บอกว่าเราสามารถที่จะแยกคิดผลจากแหล่งจ่ายนั้นๆอย่างอิสระได้ ซึ่งจากภาพข้างบนนั้น เราสามารถที่จะคิด Vout ได้โดยการคิดผลจากแหล่งจ่าย V1 ก่อนและคิดผลจากแหล่งจ่าย V2 ทีหลังจากนั้นนำค่า Vout ที่ได้จากแหล่งจ่าย V1 และ V2 มาบวกกัน

คิดจากแหล่งจ่าย V1

คิดจากแหล่งจ่าย V2

จากภาพจะสามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า         Vout = Vout1+Vout2

Basic circuit theory:thevenin's theory

ทำไมต้องใช้ทฤษฎีเทวินิน?

เนื่องจากในบางวงจรที่มีความซับซ้อนมากๆ จึงมีการคิดค้นวิธีการที่จะทำให้วิเคราะห์วงจรง่ายขึ้น

โดยมีวิธีการวิเคราะห์วงจรดังนี้

1.ทำการมองไปเข้าไปที่ทางซ้ายของขั้ว X-X โดยเสมือนตัดวงจรทางขวาของขั้วทิ้ง

2.คำนวณ no load voltage ที่ขั้ว X-X โดยใช้ voltage divider จะได้ Vth

3.ทำการ short แหล่งจ่ายไฟและคำนวณค่า Rth โดยการมองจากขั้ว X-X

4. นำ Rth และ Vth มาแทนค่าวงจรส่วนที่เราทำการวิเคราะห์แล้วทำการต่อวงจรที่เหลือกลับคืน

จะเห็นว่าเราสามารถวิเคราะห์วงจรได้ง่ายขึ้นเนื่องจากมีวงจรเพียง loop เดียว



Basic circuit theory:Current divider

จากภาพเราสามารถหา I2 ได้ดังนี้

I = I1+I2  -----------------------------------(1)

V = I1xR1 = I2xR2

I1 = (I2xR2)/R1----------------------------------(2)

จากสมการที่ (1) ทำการแทน  I1 ด้วยสมการที่ (2) จะได้

I = ((I2xR2)/R1)+I2

I = I2x((R1+R2)/R1)

ดังนั้นจะสามารถหา I2 ได้ดังนี้

ซึ่งสมการดังกล่าวนี้คือสมการ current divider นั่นเอง



Basic circuit theory:Voltage divider

จากภาพเราสามารถที่จะหา Vo ได้จากสมการ

V=IxR
ซึ่ง R = R1+R2

ดังนั้นจะได้
V=Ix(R1+R2)
I=V/(R1+R2) -----------------------------------(1)
Vo=IxR1 ----------------------------------------(2)
นำสมการที่ (1) แทนในสมการที่ (2) จะได้

ซึ่งสมการนี้คือสมการ voltage divider

Basic circuit theory:Kirchoff's current law

Kirchoff’s current law

กฎของ Kirchoff’s ข้อนี้กล่าวว่า กระแสที่ไหลเข้าไปที่จุดใดจุดหนึ่งจะเท่ากับกระแสที่ไหลออกจากจุดใดจุดหนึ่ง ดังภาพและสมการข้างล่าง

I1+I2  = I3+I4

Basic circuit theory:Kirchoff's voltage law

 Kirchoff’s voltage law

กฎข้อนี้ของ Kirchoff’s กล่าวว่า ผลรวมของ voltage ที่ตกคร่อม passive component ต่างๆนั้นจะเท่ากับ ผลรวมของ voltage ของ แหล่งจ่ายแรงดัน (voltage source) ดังภาพและจะแสดงเป็นสมการได้ดังนี้  

 V = Vr1 + Vr2

Op amp Comparator with hysteresis

ทำไมต้องมี hysteresis ? และ hysteresis แปลว่าอะไร?

ถ้าแปลให้ตรงตัวคำว่า hysteresis แปลว่า ปรากฎการณ์ที่มีอะไรมากระทำกับตัววัตถุนั้นๆแต่ว่าผล(result)ของมันจะถูกหน่วงเอาไว้ไม่ให้แสดงโดยทันที

ส่วน hysteresis ใน op amp comparator นั้นเนื่องจากในทางทฤษฏี สัญญาณที่เข้ามาจะเป็น sine wave ที่สวยงามและไม่มีสัญญาณรบกวน ดังภาพข้างล่าง

Ideal Signal

สัญญาณ AC ที่มีความกระเพื่อมในสัญญาณ

หากแต่ในความเป็นจริงแล้ว สัญญาณ AC voltage ที่เข้ามามีความเป็นไปได้ว่าจะมีความกระเพื่อม (ripple) หรือมีสัญญาณรบกวน (noise) ดังนั้นแม้มีสัญญาณรบกวนเพียงเล็กน้อยแต่ถ้าหากมีค่าสูงกว่าค่าอ้างอิง (reference voltage) ดังภาพแล้วจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลง (switch) สัญญาณทางขาออก (output voltage) จากระดับหนึ่งไปยังอีกระดับหนึ่งในทันที ซึ่งอาจจะเป็นจาก high เป็น low หรือจาก low เป็น high ในกรณีดังกล่าวนี้ มีความเป็นไปได้ว่าจะทำให้วงจรใดๆนั้นทำการแปลข้อมูลของสัญญาณผิดพลาดไปจากความเป็นจริงได้

ดังนั้น จึงจำเป็นที่จะต้องใส่ hysteresis เข้าไปเพื่อที่จะทำให้ output voltage นั้นไม่มีการเปลี่ยนแปลงจาก ripple หรือ noise นั้นๆโดยฉับพลัน ซึ่งวงจรที่ใช้จะเป็นวงจร comparator ที่มี positive feedback ดังภาพ

วงจร comparator แบบมี hysteresis





แสดง Transfer function ของ hysteresis



เมื่อพิจารณาจุด A จะเห็นว่า ณ จุดนี้จะเป็นจุดที่ output voltage นั้นได้ทำการ switchจากจุด D ซึ่งเป็นจุดที่ output voltage มีค่า high (Voh) มายังจุด A ซึ่ง output voltage มีค่า low (Vol)

ซึ่ง ณ จุด A นี้ voltage reference ซึ่งเป็นขา non-inverting input มีค่า voltage น้อยกว่าขา inverting input (Vin) ทำให้ output voltage (Vout) นั้นมีค่าเป็น low (Vol) ซึ่งค่าที่ขา non-inverting input ที่พอดีที่จะทำให้เกิดการ switch นั้นคือจุด Vch ดังที่แสดงในกราฟ จากนั้นจะเห็นว่าเมื่อ input voltage มีค่าลดลงจากจุด A ไปยังจุด B จะยังไม่เกิดการ switch ระดับแรงดันที่ output voltage ในทันทีทันใดแต่จะยังมีช่วงเวลาที่ยังถูกหน่วงอยู่จากจุด A ไปยังจุด B ดังภาพ ทั้งนี้เนื่องจากที่ output voltage นั้นได้ทำการ feed back มายัง non-inverting input ทำให้ระดับแรงดันอ้างอิง (voltage reference)ที่ขา non-inverting input นั้นยังคงไว้ที่ระดับที่ยังคงทำให้ inverting input หรือ Vin ในภาพนั้นมีระดับแรงดันที่สูงกว่าขา non-inverting input ได้

ต่อมาเมื่อทำการลดระดับ inverting input ไปเรื่อยๆจนกระทั่งถึง จุด B ซึ่งเป็นจุดที่ระดับแรงดันที่ขา non-inverting input มีค่าสูงกว่าระดับแรงดันที่ inverting input ทำให้เกิดการ switch จากระดับแรงดัน output จาก low(Vol) เป็น high(Voh) จากจุด B ไปยังจุด C ซึ่งจุดเปลี่ยนระดับแรงดันนั้นคือ Vcl ดังภาพ จากนั้น output voltage ก็จะยังเกิดการคงค่าของแรงดันไว้เป็นระยะจาก C ถึง D ดังภาพที่เป็นเช่นนั้นก็เป็นเพราะเรามี positive feed back นั่นเอง

ซึ่งกระบวนการต่างๆจะเกิดเป็นวงจรจาก A ไปถึง D ดังที่ได้กล่าวมา

อ้างอิง

http://www.rficdesign.com/electronics/positive-feedback-in-opamp

http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_8/12.html

Voltage Comparator

Voltage comparator คืออะไร

Voltage comparator หรือ วงจรเปรียบเทียบสัญญาณแรงดัน คือ วงจรที่ทำการเปรียบเทียบสัญญาณแรงดันระหว่างสัญญาณขาบวก(non-inverting)และลบ(inverting)ของ op amp เพื่อที่จะเปรียบเทียบว่าขาไหนมีค่าที่มากกว่ากัน

โดยถ้าขา non-inverting (In+) มีค่ามากกว่าขา inverting (In-)ค่าแรงดัน output จะ saturate (อิ่มตัว) ไปในทิศทางบวก โดยค่าแรงดันไฟฟ้าที่อิ่มตัวนั้นจะมีค่าเท่ากับไฟเลี้ยง(Vs+) ของ op amp นั่นเอง และในทางกลับกันถ้าขา inverting (-) มีค่าแรงดันมากกว่าจะทำให้ค่าแรงดัน output จะ saturate ไปในทิศทางที่เท่ากับค่าไฟเลี้ยงลบ(Vs-)นั่นเอง

http://www.eetimes.com/design/automotive-design/4010056/Signal-Chain-Basics-Part-16--Understanding-the-analog-voltage-comparator
http://en.wikipedia.org/wiki/Comparator
www.allaboutcircuits.com/vol_6/chpt_6/2.html

Ideal op amp

คุณสมบัติของ op amp ในอุดมคติมีดังนี้

·        open-loop voltage gain ซึ่งเป็นค่าอัตราขยายโดยที่ไม่มีการต่อฟีดแบคไปที่ขาบวกหรือลบของ op amp จะมีค่าเป็นอนันต์

·       input impedance(Rin) มีค่าเป็นอนันต์ซึ่งจะทำให้ค่ากระแสที่เข้าไปข้างใน op amp มีค่าเท่ากับศูนย์

·       output impedance(Rout) โดยปกติแล้ว op amp กระทำตัวเป็น voltage source ซึ่งถ้าเป็น op amp อุดมคติ Rout มีค่าเท่ากับศูนย์

·       ไม่มี noise ภายใน op amp

·       ไม่มี DC offset ซึ่งก็คือ ถ้านำขา input ของ op amp ไปต่อลง ground แล้ว output จะมีค่าเท่ากับศูนย์

·       มี bandwidth ไม่จำกัด ซึ่งก็คือ op amp สามารถขยายสัญญาณได้ในทุกความถี่

·       ค่าศักย์ไฟฟ้า ขา + = ค่าศักย์ไฟฟ้าขา -

อ้างอิง

http://www.answers.com/topic/operational-amplifier

http://research.cs.tamu.edu/prism/lectures/iss/iss_l5.pdf

การอ่านค่าตัวต้านทานแบบแถบสี

อ้างอิง http://www.oknation.net/blog/nantsumbrella/2007/12/09/entry-3

Ohm’s Law

วงจรไฟฟ้า คือทางเดินของกระแสไฟฟ้าตั้งแต่จุดเริ่มต้นหรือแหล่งกำเหนิดไฟฟ้า ไปตามลวดตัวนำหรือสายไฟฟ้า จนได้หมุนกลับมายังจุดเริ่มต้นใหม่มีลักษณะเป็นห่วงปิด วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายประกอบด้วย เซลล์ไฟฟ้าหรือแหล่งกำเหนิดไฟฟ้า หลอดไฟ ลวดตัวนำหรือสายไฟฟ้า

โดยเราสามารถคำนวณหาความสัมพันธ์ระหว่าง “กระแสไฟฟ้า“ “ตัวต้านทาน” หรือ “หลอดไฟ” และ “ความต่างศักย์ไฟฟ้า” ตามกฎของโอห์มดังนี้ 

V=IR

โดย         I คือ กระแสไฟฟ้า                 มีหน่วยเป็น            แอมแปร์(A)

R คือ ค่าความต้านทาน        มีหน่วยเป็น            โอห์ม(Ω)

V คือ ค่าความต่างศักย์        มีหน่วยเป็น            โวลท์(V)

 ในการที่เราจะทำให้กระแสไฟฟ้าไหลในวงจรไฟฟ้าได้นั้นเราจำเป็นที่จะต้องใส่พลังงานไฟฟ้าค่าหนึ่งเข้าไปในวงจร ทั้งนี้เพื่อที่จะทำการเคลื่อนที่อิเลคตรอนอิสระในตัวนำให้ไหลอย่างเป็นระเบียบจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้าขั้วหนึ่งไปยังแหล่งกำเนิดไฟฟ้าอีกขั้วหนึ่ง ซึ่งกระแสอิเลกตรอนอิสระนี้เองคือต้นกำเนิดของกระแสไฟฟ้า (I) โดยกระแสไฟฟ้าไหลในทิศตรงข้ามกับกระแสอิเลคตรอนในวงจร



นิยามของกระแสไฟฟ้า(I)คือ ประจุไฟฟ้า(Q)ที่เคลื่อนไหลในวงจรไฟฟ้าในเวลาหนึ่งวินาที ซึ่งกระแสไฟฟ้าหนึ่งแอมแปร์(A)นั้นจะเท่ากับประจุไฟฟ้าหนึ่งคูลอมป์(C)ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดของตัวนำไฟฟ้าในหนึ่งวินาทีและหนึ่งคูลอมป์นั้นจะเท่ากับอิเลคตรอนอิสระ 6,250,000,000,000,000,000 ตัว มีความสัมพันธ์ดังสมการ

I=Q/T



โดย         I คือ กระแสไฟฟ้า                 มีหน่วยเป็น            แอมแปร์(A)

         Q คือ ประจุไฟฟ้า                  มีหน่วยเป็น            คูลอมป์(C)

          T คือ เวลา                              มีหน่วยเป็น            วินาที(S)



หากเราทำการเชื่อมต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้าใดๆของเราเข้ากับเครื่องใช้ไฟฟ้าหรือตัวต้านทานใดๆแล้วเราสามารถหาค่าต่างๆที่เราต้องการจากการคำนวนได้ ตัวอย่างเช่น

ถ้าหากเราอยากทราบว่าหลอดไฟมีความต้านทานเท่าไหร่และเราทราบค่าของกระแสไฟฟ้า และค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า ทำให้เราสามารถคำนวณหาค่าความต้านทานได้

ถ้าให้       V=15 V

              I= 3 A

จะได้              V=IR

              R= V/I

ดังนั้น      R=15/3= 5 โอห์ม

ในทำนองเดียวกันหากเราทราบค่าทางไฟฟ้าอื่นๆ เราก็สามารถที่จะใช้กฎของโอห์มในการคำนวณหาค่าต่างๆที่ต้องการได้

                                       

อ้างอิง

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B9%81%E0%B8%AA%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2

http://student.nu.ac.th/Edu.Jeab/EM.2/Lesson1-2.html

http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_2/1.html

http://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-4162.html